由于橡膠具有強非線性，采用理論分析有較大的難度，因此本文主要采用實驗與有限元數值模擬相結合的方法展開研究。本文主要做了以下工作：
 (1)振動篩橡膠彈簧載荷-變形特性實驗。本文分別對四組橡膠彈簧進行了單軸壓縮實驗，選取6個不同的加載速度，進行了24次實驗。對橡膠彈簧的載荷-變形曲線進行了分析。
 (2)振動篩橡膠彈簧超彈性本構模型的建立。根據實驗所得到的應力-應變曲線，建立振動篩橡膠彈簧的本構模型。
 (3)振動篩橡膠彈簧非線性靜力有限元分析。選取不同類型振動篩橡膠彈簧進行非線性靜力分析，并與實驗進行對比分析，驗證所選本構模型的合理性。
 (4)振動篩橡膠彈簧支撐裝置動力學性能分析。對橡膠彈簧支撐裝置進行了模態分析和諧響應分析。
 2橡膠材料力學基本理論
2.1橡膠超彈性理論對于橡膠材料，即使變形相當大，也仍可近似地把它當成彈性材料來處理。彈性材料的變形過程是可逆的。在對橡膠材料進行研究時，一般認為橡膠材料是各向同性不可壓縮的超彈性體，其物理屬性主要通過應變能函數來表達，每種模型都是應變能函數的某種特殊形式。
2.2橡膠超彈性本構模型橡膠為超彈性材料，反映其應力-應變關系的模型稱為本構模型。19世紀以來，橡膠材料本構關系的研究得到了較大地發展，建立了眾多基于不同理論的本構模型。
2.2.1分子統計學本構模型橡膠分子鏈由許多鏈節組成，其間多通過鏈節節點處化學交聯而形成交聯網絡結構。從分子或原子運動原理出發，采用統計法，通過對長鏈分子彈性性質的研究，可確定橡膠的宏觀本構關系。常用的分子統計學本構模型主要有以下幾種。2.2.2變形張量不變量本構模型大多數連續介質力學處理橡膠彈性時，都把橡膠材料的變形看成是各向同性的超彈性體的均勻變形，這樣應變能密度函數就可以表示成主伸長率或者是變形張量的三個不變量的函數。
2.3動力學理論.
2.3.1非線性動力學理論使振動系統產生非線性的原因很多，但其中主要的是由非線性彈性力和非線性阻尼力所構成，多自由度非線性系統的微分方程的一般形式為：對于橡膠材料，其應力-應變關系不是線性關系。在這種情況下，彈性元件的恢復力與變形不再為線性關系，彈性力是位移的非線性函數。這種非線性函數大致可以分為兩類：①若曲線的斜率隨位移的增加而增加，則稱為硬特性彈簧，此種非線性為硬特性非線性；②若曲線的斜率隨位移的增加而減小，則稱為軟特性彈簧和軟特性非線性。